Formule di combattimento

[Fred]

Introduzione

Travian è un gioco di strategia basato sulla guerra. Spesso viene affrontato con eccesiva leggerezza giungendo a ripetuti fallimenti. La presente guida si prepone l’obiettivo di spiegare, nel modo più semplice e chiaro possibile, il funzionamento dei combattimenti. Si analizzerà quello che amo definire meta-travian, tutto ciò che è dietro la pagina HTML e che determina i risultati degli scontri.

La guida è stata rivisitata, così come le formule, per una maggiore chiarezza e fruibilità da parte anche dei meno esperti in campo matematico.


Ringraziamenti

Si ringraziano Andres_age, autore del primo Combat Tutorial, [CWL] JacekW e Antoshka per l'estrapolazione delle formule riguardanti gli arieti e gli scontri con grandi eserciti, e infine kirilloid, amministratore del forum di travian.ru.
Si ringraziano inoltre Rebus e tibur per le correzioni delle varie versioni.


Tabella riassuntiva dei contenuti

1. Basi del combattimento
   
   1. Fanteria e cavalleria
   2. Punti d'attacco e di difesa
   3. Esito degli scontri
   
   
2. Bonus
   
   1. Bonus morale
   2. Bonus delle mura
   3. Reggia e Castello
   4. Difesa base dei villaggi
   5. Regola del titano
   6. Migliorie in Fabbro ed Armeria
   
   
3. Altro
   
   1. Catapulte
   2. Arieti
   3. Spie
   
   

[Fred]

Fanteria e cavalleria
Le unità di Travian possono essere divise in due categorie: fanteria e cavalleria. Di seguito è presentata una lista di tale divisione:

Fanteria
Galli: Falange, Combattente con spada, Ariete, Trabucco, Capo Tribù, Colono
Romani: Legionario, Pretoriano, Imperiano, Ariete, Onagro, Senatore, Colono
Teutoni: Combattente, Alabardiere, Combattente con ascia, Esploratore, Ariete, Catapulta, Comandante, Colono

Cavalleria
Galli: Ricognitore, Fulmine di Teutates, Cavaliere druido, Paladino Haeduan
Romani: Emissario a cavallo, Cavaliere del generale, Cavaliere di Cesare
Teutoni: Paladino, Cavaliere teutonico

Punti d'attacco e di difesa
Le unità di Travian sono dotate di caratteristiche differenti e sono pertanto adatte a situazioni differenti. Ciò che determina il migliore campo d’utilizzo sono i tre valori fondamentali: punti d’attacco, punti di difesa contro fanteria e punti di difesa contro cavalleria.
In uno scontro, le unità dell’attaccante saranno caratterizzate dal solo valore d’attacco, mentre quelle del difensore dai due valori di difesa, proporzionalmente alla composizione dell’esercito nemico. Ciò significa che se le fila attaccanti sono composte dal 75% da fanteria e dal 25% da cavalleria, i punti difensivi totali saranno determinati dal 75% del valore complessivo di difesa contro fanteria e dal 25% di difesa contro cavalleria.

Esempio 1
Si consideri un combattimento tra 70 imperiani e 50 cavalieri di cesare contro 100 pretoriani. La fanteria avrà un valore d'attacco complessivo pari a 4900 e la cavalleria 9000. I punti offensivi totali (13900) saranno perciò per il 35,25% di fanteria e per il 64,75% da cavalleria. I punti difensivi complessivi saranno pertanto calcolati con queste percentuali e saranno pari a:

Esito degli scontri
Per determinare il vincitore di uno scontro è sufficiente confrontare i valori d’attacco e di difesa complessivi (compresi eventuali bonus) dei due eserciti coinvolti: quello con più punti vincerà.
In un attacco in modalità normale, lo sconfitto perderà interamente il suo esercito. La percentuale di truppe perse dal vincitore, indicata con ρ, può invece essere calcolata grazie alla seguente formula:

Dove α è definita, in funzione del numero di truppe coinvolte nello scontro (N), come segue:

Questo sistema a primo impatto un po’ complesso cela un significato molto semplice: più truppe partecipano allo scontro e, in proporzione, maggiore è la percentuale di perdite.

Esempio 2
Lo scontro analizzato, in modalità normale, prevede 800 imperiani contro 400 falangi. L’esercito offensivo ha 56000 punti d’attacco ed è composto da sola fanteria. Quello del difensore avrà pertanto 16000 punti e risulterà perdente. Il numero di truppe coinvolte è 1200, maggiore di 1000, pertanto α sarà pari a:

E le perdite del vincitore ammonteranno a:

Cioè 123 degli 800 imperiani iniziali.

Negli attacchi in modalità raid, invece, è possibile che si salvino truppe di entrambi gli schieramenti. In questi casi il vincitore è comunque quello avente esercito con maggiori punti offensivi/difensivi, ma le sue perdite si calcoleranno grazie a questa formula:

Dove ρ è determinato dalla formula (1). Le perdite dello sconfitto saranno invece complementari a quelle del vincitore.

Esempio 3
Attacco in modalità raid di 300 fulmini di teutates contro 1000 legionari. L’attaccante avrà 27000 punti, mentre il difensore 50000 (trattandosi di difesa contro cavalleria) e pertanto sarà il vincitore dello scontro. Le truppe coinvolte nello scontro sono 1300 ed è pertanto necessario calcolare α:

Applichiamo quindi la formula (1) per trovare il valore di ρ:

Infine, applicando la formula (3) otterremo la percentuale di truppe perse dal vincitore:

Mentre lo sconfitto, in questo caso l’attaccante, perderà il 71,48% (= 1-0,2852) delle sue truppe. Le perdite saranno pertanto 214 fulmini di teutates per l’attaccante e 285 legionari per il difensore.

[Fred]

Bonus morale
Il bonus morale è uno dei bonus che più modificano l’esito degli scontri. Non viene spesso considerato perché non è di immediata comprensione. È un bonus difensivo che dipende direttamente dalla popolazione totale degli account dell’attaccante e del difensore. Esso varia dallo 0% (quando la popolazione del difensore è maggiore o uguale a quella dell’attaccante) ad un massimo di 50% (quando la popolazione dell’attaccante è maggiore o uguale a 7,5 volte quella del difensore). La formula per determinare l’entità del bonus morale (M) dipende, come detto precedentemente, dalla popolazione totale dell’attaccante (Pop_A), dalla popolazione totale del difensore (Pop_D), ma anche dal numero di truppe dell’attaccante (N_A) e dal numero di truppe del difensore (N_D):

Come descritto nella definizione di cui sopra, la prima si applica quando il numero di truppe dell’attaccante è maggiore o uguale di quello del difensore. La seconda, invece, quando il numero di truppe dell’attaccante è minore di quello del difensore.

Esempio 4
Si consideri un esercito offensivo composto da 1000 combattenti con ascia contro 550 paladini. L’attaccante ha 5000 abitanti, mentre il difensore ne ha 2000. Essendo N_A > N_D possiamo applicare la prima della formula (4) per calcolare il bonus morale:

Il che significa che ci sarà un incremento dei punti difensivi del 20,11%.
I punti dell’attaccante sono pari a 60000, mentre quelli del difensore 55000.
Applicando il bonus morale, i punti di difesa diventeranno 66060,5 (= 55000 ∙ 1,2011). A questo punto il difensore risulta vincitore e le sue perdite saranno pari a:

Il difensore vincerà lo scontro e perderà 477 paladini, a differenza dell’apparente situazione di svantaggio iniziale.

Nota: oasi non occupate hanno una popolazione di 500 abitanti, mentre oasi occupate hanno la popolazione dell’account che le detiene.

Bonus delle mura
Il bonus apportato dalle mura ha un’importanza vitale per la riuscita di una difesa. Basti pensare che il bonus difensivo delle mura cittadine romane può arrivare fino ad un +81% (cioè può quasi raddoppiare i punti difensivi). Il bonus delle mura (W) si calcola con una semplice formula che dipende solo dalla tribù e dal livello della struttura (L):

Nello specifico, il bonus può raggiungere un massimo di +48,59% per i teutoni, +63,86% per i galli e +80,61% per i romani.

Esempio 5
Consideriamo 150 combattenti con spada che attaccano 25 legionari e 100 pretoriani e applichiamo la (1):

In queste condizioni l’attaccante vincerebbe lo scontro (avendo più punti del difensore) riportando il 65,78% di perdite.
Ora, supponiamo che il difensore abbia una murata romana al livello 15. Il bonus apportate da tale struttura è pari a

L’incremento è tale da permettere al difensore di uscire vincente dallo scontro. I suoi punti difesa infatti saranno ora pari a 11490,25 (= 7375 ∙ 1,558).

Reggia e Castello
Il Castello e la Reggia (d’ora in poi semplicemente Castello) sono invece dotati di una difesa propria. Il valore della difesa del Castello va aggiunta ai normali punti di difesa delle truppe ed è soggetto a qualsiasi altro bonus (anche il morale). La difesa propria del Castello (C) è espressa unicamente in funzione del suo livello (L):

Tale difesa può arrivare fino ad un ammontare di 800 punti al livello 20.

Difesa base dei villaggi
Ogni villaggio ha una propria difesa base pari a 10 punti. Tale difesa è soggetta a qualsiasi bonus, così come quella del Castello.

Esempio 6
Poniamo il caso in cui 2 falangi attacchino un villaggio vuoto. I punti offensivi saranno pari a 30, mentre quelli difensivi a 10.
Applichiamo la (1) e otteniamo:

Le perdite dell’attaccante saranno pari a (2 ∙ 0,1924) = 0,3848 ≈ 0 falangi.
Se però in quel villaggio costruissimo un muro romano di livello 10, per la (5), otterremmo un bonus del 134,39% (= 1,030¹⁰) che applicato ai punti difensivi darebbe un valore maggiorato pari a (10 ∙ 1,3439) ≈ 13,44.
Applichiamo nuovamente la (1) ottenendo:

Le perdite dell’attaccante saranno, a questo punto: (2 ∙ 0,2998) = 0,5996 ≈ 1 falange

Regola del titano
È arrivato il momento di enunciare la regola del titano:

“attacchi composti da una singola unità saranno perdenti tranne nel caso in cui i punti offensivi dell'unità - comprensivi di bonus - siano maggiori o uguali ad 83”.

Migliorie in Fabbro e Armeria
Un esercito degno di nota ha sempre il massimo degli upgrade in fabbro ed in armeria. L’incremento apportato da tali migliorie è infatti tutt’altro che indifferente.
Gli upgrade nel fabbro migliorano il valore d’attacco delle unità, mentre quelli in armeria riguardano, contemporaneamente, quelli della difesa contro fanteria e contro cavalleria.
Tale incremento (∆V) dipende dal valore base dell’unità (V₀), dal consumo base dell’unità (C) e, ovviamente, dal livello dell’upgrade (L):

Esempio 7
Calcoliamo l’incremento del valore d’attacco di un combattente con ascia al livello 20.

Pertanto un combattente con ascia al livello 20 avrà un valore d’attacco di 75,4.

[Fred]

Arriveranno presto le versioni rivisitate dei paragrafi riguardanti catapulte, arieti e operazioni di spionaggio.